| Utolsó módosítás: | 2023.11.23 10:35 |
| Azonosító: | 21-001 |
| Tanfolyamvezető: | Dr. Benedek András |
| Tanfolyamszervező: | Sárdi Éva |
| Képzés indulásának dátuma: | 2023.11.20 |
| Jelentkezési határidő: | 2023.10.13 |
| Óraszám: | 72 |
| Ár: | 72000,-Ft |
| Adó fajtája: | +ÁFA |
Meghirdetett időszak 2023/24-es tanév / november-április /
Az előkészítő 2023. november 20-i héten indul, 18 héten keresztül, heti 4 órában.
Középiskolásoknak 2023. novembertől hétfői vagy szerdai vagy csütörtöki napokon 16.00 órai kezdéssel indul az előkészítő. Interaktív jelenléti vagy online, vagy hibrid formában.
Az előkészítő sikeres teljesítése esetén a BME 60 intézményi pontot ad.
Két tárgy (pl: matematika + fizika) teljesítése esetén, mindkét tárgyra jár a 60 pont, de együttes érvényesítés esetén a két tárgy 100 intézményi pontot ér.
A BME felvételi kalauz itt olvasható.
A sikeres teljesítés feltételei:
- Az órák 80%-án való részvétel – a hiányzás mértéke nem haladhatja meg a 3 alkalmat – (jeleneléti és online képzés esetén is van jelenlét ellenőrzés) és
- A záró felmérő utolsó képzési napon személyes jelenlétben történő megírása és
- A záró felmérő legalább 60%-os teljesítése és
- A tanfolyami díj befizetése.
Kérem legyen kedves a jelentkezés meneténél a preferált képzési napot kiválasztani, és a megjegyzés rovatba beírni.
| Matematika hétfői csoport
Oktató: Richlik-Horváth Katalin 16.00 – 19.30 Jelenléti |
| november: 20, 27 |
| december: 04, 11 |
| január: 08, 15, 22, 29 |
| február: 05, 12, 19, 26 |
| március: 04, 11, 18, 25 |
| április: 08, 15 |
| Matematika szerdai csoport
I. Csoport: Oktató: Richlik-Horváth Katalin; II. Csoport: Oktató: Dinnyés Enikő
16.00 – 19.30 Időben szinkron online AC |
| november: 22, 29 |
| december: 06, 13 |
| január: 10, 17, 24, 31 |
| február: 07, 14, 21, 28 |
| március: 06, 13, 20, 27 |
| április: 10, 17 |
Matematika csütörtöki csoport
16.00 – 19.30 Jelenlét, helyszín: BME E épület |
| november: 23, 30 |
| december: 07, 14 |
| január: 11, 18, 25 |
| február: 01, 08, 15, 22, 29 |
| március: 07, 14, 21 |
| április: 04, 11, 18 |
A online órákon való sikeres aktív részvételhez szükséges a kamera és mikrofon/fülhallgató használata.
A későbbiekben a MOODLE rendszerbe kerülnek feltöltésre az online előadások anyagai, melyhez a belépési jelszót e-mailben fogjuk megküldeni, illetve az előadások felvételei is itt lesznek visszanézhetőek. A jelenlétben megtartott órákról nem készül felvétel.
A felvételek csak technikai biztonsági elemként készülnek, valamint a gyakorlást hivatottak támogatni. Ezek utólagos megnézése nem pótolja a foglalkozás időpontjában a jelenlétet.
Jelentkezni az on-line jelentkezési lap kitöltésével lehet.
Néhány résztvevői vélemény a korábbi csoportokból:
„Sokat tudok köszönni, amiért ennyi mindent megtanulhattam itt.”
„Hasznos volt a képzés , remélem jövőre is indul hasonló”
„Nekem nagyon tetszett a képzés, megtanultam jó néhány hasznos módszert, látásmódot, ami segíti/felgyorsítja a feladat megoldást.”
„A matematika előkészítőn felül betekintést kaptam az egyetemi tananyagba, légkörbe, úgyhogy remekül sikerült ez a tanfolyam.”
„2 év matematika óra kihagyása után a tanfolyamon újra feleleveníthettem a középiskolában tanultakat és mellé sok újdonságot, új ismeretet szereztem itt. Nagy öröm volt az órákra bejárni és figyelni. Köszönöm, hogy a tanfolyamot profi módon bonyolították”
A program célja
Segíteni kívánja a középiskolás tanulókat az érettségire, illetve a sikeres Műegyetemi tanulmányokra való felkészülésben azzal, hogy intenzív képzés keretében átismétli a matematika érettségihez szükséges témaköröket. A képzés olyan tematikát valósít meg, amelynek szintje a matematika tárgy középszintű érettségi szintjénél magasabb.
A program nagy gyakorlattal rendelkező műegyetemi oktatók közreműködésével valósul meg.
Kiket várunk a Lendületvétel I. – Matematika középiskolásoknak programba?
- 11-12. évfolyamos középiskolásokat
- középiskolai érettségivel rendelkező diákokat, akik a Műegyetemen műszaki-természettudományi területen szeretnének tovább tanulni
Tematika – 72 órában, 18 alkalommal
Tudásfelmérés
- Közös javítás, feladatok megbeszélése,
Halmazok
- A halmaz fogalma, alkalmazása, műveletek halmazokkal. Véges halmazok számossága. Megszámlálható és nem megszámlálható halmazokra példák.
- Matematikai logika. Fogalmak tételek, bizonyítások a matematikában. Direkt és indirekt bizonyítás, skatulya elv.
Kombinatorika, Gráfok, Számelmélet
- Sorba rendezési, kiválasztási feladatok: permutáció, kombináció, variáció. Binomiális tétel.
- Gráfelméleti alapfogalmak.
- Oszthatósági alapfogalmak, prímtényezőre bontás, legkisebb közös többszörös, legnagyobb közös osztó kiszámítása. A 10 –es alaptól eltérő számrendszerek. A különböző alapú számrendszerekre való áttérés. Permanencia elv.
Algebra, Valós számok
- Egyenes és fordított arányosság fogalma, ábrázolása. Arányossággal, százalékszámítással kapcsolatos szöveges feladatok.
- Betűs kifejezések használata. Algebrai kifejezések egyszerűsítése, szorzattá alakítása.
- A valós számkör felépítése, műveletek, tulajdonságok. A valós számok és a számegyenes közötti kapcsolat. Az abszolút érték definíciója. számolás normál alakban adott számokkal. Permanencia elv.
Hatvány, Gyök, Logaritmus, Egyenletek egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek (1)
- A hatványozás, az n-edik gyök, a logaritmus definíciója, azonosságaik. Az egyszerűbb azonosságok bizonyítása. Algebrai egyenletek: elsőfokú két-három ismeretlenes, paraméteres egyenletrendszerek. Másodfokú egyenletek, egyenletrendszerek. Magasabb fokú és gyökös egyenletek.
Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek (2), Függvénytan alapjai
- Nem algebrai egyenletek: abszolút értékes, exponenciális, logaritmusos egyenletek.
- Közép érték tételek, egyenlőtlenségek. Szöveges feladatok.
- Alapvető függvénytani fogalmak. Összetett függvény, inverz függvény fogalma. Függvények szemléltetése.
Függvénytan, Egyváltozós valós függvény, Sorozatok
- Alapvető függvények: lineáris, másodfokú, xn , abszolút érték, exponenciális, logaritmus, a/x, és trigonometrikus függvények ábrázolása. Függvény transzformációk alkalmazása. Függvények jellemzése.
- Hegyes szögek szögfüggvényei. Szögfüggvények általános definíciója. Szögfüggvényekre vonatkozó alapvető összefüggések, azonosságok. Szinusz- és koszinusztétel és alkalmazása. trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek.
- Számtani és mértani sorozat fogalma. Szöveges feladatok.
Egyváltozós, valós függvények analízisének elemei
- Függvények határértéke. Folytonosság. A differencia- és a differenciálhányados fogalma. Deriválási szabályok. Differenciálszámítás alkalmazása: érintő egyenes felírása, szélsőérték feladatok megoldása, polinom függvények menetének vizsgálata.
- Határozott integrál fogalma. Newton-Leibniz-tétel. Függvény grafikonja alatti terület számítása.
Elemi geometria, Geometriai transzformációk, Síkbeli és térbeli alakzatok
- Térelemek, és a szög fogalma. Alakzatok távolságának értelmezése. Távolság fogalmával definiált pont halmazok. egybevágósági, hasonlósági transzformációk. merőleges vetítés. Háromszögek, négyszögek, sokszögek osztályozása, nevezetes vonalai, alapvető összefüggések, tételek. A kör részei, érintőjére vonatkozó alapvető tételek. Térbeli alakzatok: forgáshenger, forgáskúp, gúla, hasáb, gömb, csonkagúla, csonkakúp.
Vektorok síkban és térben, Koordinátageometria
- A vektorok jelentése, alkalmazása. Alapvető fogalmak, műveletek. Koordinátával adott vektorok. Skaláris szorzat.
- Pontok, vektorok, felezőpont, harmadoló pont , háromszög súlypontjának meghatározása. egyenes egyenletének levezetése különböző kiindulási adatokból. a kör egyenletének levezetése. a parabola egyenletének levezetése. Metszési, illeszkedési feladatok megoldása.
Kerület, terület, felszín, térfogat
- A kerület, terület, felszín és térfogat szemléletes fogalma. Háromszögek, négyszögek, sokszögek területének kiszámítása. A terület képletek bizonyítása. hasáb, gúla, forgáshenger, forgáskúp, gömb, csonkagúla és csonkakúp felszínének kiszámítása. Térgeometriai feladatok megoldása.
Valószínűség számítás, Statisztika
- Esemény, eseménytér fogalma, műveletek eseményekkel. relatív gyakoriság és valószínűség kapcsolata. Nagy számok törvényének szemléltetése. Klasszikus és geometriai valószínűség. Binomiális eloszlás és alkalmazása.
- Mintavétel fogalma. A leíró statisztika elemei. Hisztogram készítése.
Tanfolyamzárás
- Írásbeli záró vizsga. A modul záró vizsga feladatai megoldásának megbeszélése.
További információ: Sárdi Éva
Tel.: +(36)-1-463-1696
sardi.eva[kukac]gtk.bme.hu