Lendületvétel – Matematika, érettségi felkészítő középiskolások részére

Utolsó módosítás:
2024.05.15 12:03
Azonosító:21-001
Tanfolyamvezető:Richlik-Horváth Katalin
Tanfolyamszervező:Sárdi Éva
Képzés indulásának dátuma:
Jelentkezési határidő:2023.10.13
Óraszám:72
Ár (nettó):72.000,-Ft
Adó fajtája:+ÁFA (27%)
Bruttó ár:91.440,-Ft

 

Meghirdetett időszak 2023/24-es tanév / november-április /

Az előkészítő 2023. november 20-i héten indul, 18 héten keresztül, heti 4 órában.

Középiskolásoknak  2023. novembertől  hétfői vagy szerdai vagy csütörtöki napokon 16.00 órai kezdéssel  indul az  előkészítő. Interaktív jelenléti vagy online, vagy hibrid formában.

 

Az   előkészítő sikeres teljesítése esetén a BME 60 intézményi pontot ad.

Két tárgy (pl: matematika + fizika) teljesítése esetén, mindkét tárgyra jár a 60 pont, de együttes érvényesítés esetén  a két tárgy 100 intézményi pontot ér.

A BME felvételi kalauz itt olvasható.

A sikeres teljesítés  feltételei: 

  • Az órák 80%-án való részvétel – a hiányzás mértéke nem haladhatja meg a 3 alkalmat – (jeleneléti és online képzés esetén is van jelenlét ellenőrzés)     és
  • A záró felmérő utolsó képzési napon  személyes jelenlétben történő megírása  és
  • A záró felmérő legalább 60%-os teljesítése    és
  • A tanfolyami díj befizetése.

 

Kérem legyen kedves a jelentkezés meneténél a preferált képzési napot kiválasztani, és a megjegyzés rovatba beírni.

 

 Matematika hétfői csoport

 

Oktató: Richlik-Horváth Katalin

16.00 – 19.30

Jelenléti

november: 20, 27
december: 04, 11
január: 08, 15, 22, 29
február: 05, 12, 19, 26
március: 04, 11, 18, 25
április: 08, 15
 Matematika szerdai csoport

I. Csoport: Oktató: Richlik-Horváth Katalin; 

II. Csoport: Oktató: Dinnyés Enikő

 

16.00 – 19.30

Időben szinkron online AC

november: 22, 29
december: 06, 13
január: 10, 17, 24, 31
február: 07, 14, 21, 28
március: 06, 13, 20, 27
április: 10, 17

 

Matematika csütörtöki csoport

  1.  Csoport: Oktató: Richlik György BME; 
  2. Csoport: Oktató: Dr. Andai Attila BME;  
  3. Csoport: Oktató: Dr. Pataki  Gergely BME  

16.00 – 19.30

Jelenlét, helyszín: BME E épület

november: 23, 30
december: 07, 14
január: 11, 18, 25
február: 01, 08, 15, 22, 29
március: 07, 14, 21
április: 04, 11, 18

 

A online  órákon való sikeres aktív részvételhez szükséges  a kamera és mikrofon/fülhallgató használata.

A későbbiekben a MOODLE rendszerbe kerülnek feltöltésre az online előadások anyagai, melyhez a belépési jelszót e-mailben fogjuk megküldeni, illetve az előadások felvételei is itt lesznek visszanézhetőek. A jelenlétben megtartott órákról nem készül felvétel.

A felvételek csak technikai biztonsági elemként készülnek, valamint a gyakorlást hivatottak támogatni.  Ezek utólagos  megnézése nem pótolja a foglalkozás időpontjában a jelenlétet.

 

Jelentkezni az on-line jelentkezési lap kitöltésével lehet.

 

Néhány résztvevői vélemény a korábbi csoportokból:

Sokat tudok köszönni, amiért ennyi mindent megtanulhattam itt.”

„Hasznos volt a képzés , remélem jövőre is indul hasonló”

„Nekem nagyon tetszett a képzés, megtanultam jó néhány hasznos módszert, látásmódot, ami segíti/felgyorsítja a feladat megoldást.”

„A matematika előkészítőn felül betekintést kaptam az egyetemi tananyagba, légkörbe, úgyhogy remekül sikerült ez a tanfolyam.”

„2 év matematika óra kihagyása után a tanfolyamon újra feleleveníthettem a középiskolában tanultakat és mellé sok újdonságot, új ismeretet szereztem itt. Nagy öröm volt az órákra bejárni és figyelni. Köszönöm, hogy a tanfolyamot profi módon bonyolították”

A program célja

Segíteni kívánja a középiskolás tanulókat az érettségire, illetve a sikeres Műegyetemi tanulmányokra  való felkészülésben azzal, hogy intenzív képzés keretében átismétli a matematika érettségihez szükséges témaköröket.  A képzés olyan tematikát valósít meg, amelynek szintje a matematika tárgy középszintű érettségi szintjénél magasabb.

A program nagy gyakorlattal rendelkező műegyetemi oktatók közreműködésével valósul meg.

Kiket várunk a Lendületvétel I.  – Matematika középiskolásoknak  programba?

  • 11-12. évfolyamos középiskolásokat
  • középiskolai érettségivel rendelkező diákokat, akik a Műegyetemen műszaki-természettudományi területen szeretnének tovább tanulni

Tematika  – 72 órában,  18 alkalommal

Tudásfelmérés

  • Közös javítás, feladatok megbeszélése,

Halmazok

  • A halmaz fogalma, alkalmazása, műveletek halmazokkal. Véges halmazok számossága. Megszámlálható és nem megszámlálható halmazokra példák.
  • Matematikai logika. Fogalmak tételek, bizonyítások a matematikában. Direkt és indirekt bizonyítás, skatulya elv.

Kombinatorika, Gráfok, Számelmélet

  • Sorba rendezési, kiválasztási feladatok: permutáció, kombináció, variáció. Binomiális tétel.
  • Gráfelméleti alapfogalmak.
  • Oszthatósági alapfogalmak, prímtényezőre bontás, legkisebb közös többszörös, legnagyobb közös osztó kiszámítása. A 10 –es alaptól eltérő számrendszerek. A különböző alapú számrendszerekre való áttérés. Permanencia elv.

Algebra, Valós számok

  • Egyenes és fordított arányosság fogalma, ábrázolása. Arányossággal, százalékszámítással kapcsolatos szöveges feladatok.
  • Betűs kifejezések használata.  Algebrai kifejezések egyszerűsítése, szorzattá alakítása.
  • A valós számkör felépítése, műveletek, tulajdonságok. A valós számok és a számegyenes közötti kapcsolat. Az abszolút érték definíciója. számolás normál alakban adott számokkal. Permanencia elv.

Hatvány, Gyök, Logaritmus, Egyenletek egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek (1)

  • A hatványozás, az n-edik gyök, a logaritmus definíciója, azonosságaik. Az egyszerűbb azonosságok bizonyítása.   Algebrai egyenletek: elsőfokú két-három ismeretlenes, paraméteres egyenletrendszerek. Másodfokú egyenletek, egyenletrendszerek. Magasabb fokú és gyökös egyenletek.

Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek (2), Függvénytan alapjai

  • Nem algebrai egyenletek: abszolút értékes, exponenciális, logaritmusos egyenletek.
  • Közép érték tételek, egyenlőtlenségek. Szöveges feladatok.
  • Alapvető függvénytani fogalmak. Összetett függvény, inverz függvény fogalma. Függvények szemléltetése.

Függvénytan, Egyváltozós valós függvény, Sorozatok

  • Alapvető függvények: lineáris, másodfokú, xn , abszolút érték, exponenciális, logaritmus, a/x,  és trigonometrikus függvények ábrázolása. Függvény transzformációk alkalmazása. Függvények jellemzése.
  • Hegyes szögek szögfüggvényei. Szögfüggvények általános definíciója. Szögfüggvényekre vonatkozó alapvető összefüggések, azonosságok. Szinusz- és koszinusztétel és alkalmazása. trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek.
  • Számtani és mértani sorozat fogalma. Szöveges feladatok.

Egyváltozós, valós függvények analízisének elemei

  • Függvények határértéke. Folytonosság. A differencia- és a differenciálhányados fogalma. Deriválási szabályok.  Differenciálszámítás alkalmazása: érintő egyenes felírása, szélsőérték feladatok megoldása, polinom függvények menetének vizsgálata.
  • Határozott integrál fogalma. Newton-Leibniz-tétel. Függvény grafikonja alatti terület számítása.

Elemi geometria, Geometriai transzformációk, Síkbeli és térbeli alakzatok

  • Térelemek, és a szög fogalma. Alakzatok távolságának értelmezése. Távolság fogalmával definiált pont halmazok. egybevágósági, hasonlósági transzformációk. merőleges vetítés. Háromszögek, négyszögek, sokszögek osztályozása, nevezetes vonalai, alapvető összefüggések, tételek. A kör részei, érintőjére vonatkozó alapvető tételek. Térbeli alakzatok: forgáshenger, forgáskúp, gúla, hasáb, gömb, csonkagúla, csonkakúp.

Vektorok síkban és térben, Koordinátageometria

  • A vektorok jelentése, alkalmazása. Alapvető fogalmak, műveletek. Koordinátával adott vektorok. Skaláris szorzat.
  • Pontok, vektorok, felezőpont, harmadoló pont , háromszög súlypontjának meghatározása. egyenes egyenletének levezetése különböző kiindulási adatokból. a kör egyenletének levezetése. a parabola egyenletének levezetése. Metszési, illeszkedési feladatok megoldása.

Kerület, terület, felszín, térfogat

  • A kerület, terület, felszín és térfogat szemléletes fogalma. Háromszögek, négyszögek, sokszögek területének kiszámítása.  A terület képletek bizonyítása. hasáb, gúla, forgáshenger, forgáskúp, gömb, csonkagúla és csonkakúp felszínének kiszámítása. Térgeometriai feladatok megoldása.

Valószínűség számítás, Statisztika

  • Esemény, eseménytér fogalma, műveletek eseményekkel. relatív gyakoriság és valószínűség kapcsolata. Nagy számok törvényének szemléltetése. Klasszikus és geometriai valószínűség. Binomiális eloszlás és alkalmazása.
  • Mintavétel fogalma. A leíró statisztika elemei. Hisztogram készítése.

Tanfolyamzárás

  • Írásbeli záró vizsga. A modul záró vizsga feladatai megoldásának megbeszélése.

További információ: Sárdi Éva
Tel.: +(36)-1-463-1696
sardi.eva[kukac]gtk.bme.hu

JELENTKEZÉSI LAP