Lendületvétel – Fizika, érettségi felkészítő középiskolások részére

 

Aki felvételt nyer 2023-ban a VIK valamelyik alapképzésére és

bemutatja a Lendületvétel előkészítő sikeres teljesítését igazoló

tanúsítványt, a Kar visszatéríti számára az előkészítő tandíját!

 

Meghirdetett időszak 2023. tavaszi félév / január-április /

Középiskolásoknak  2023. januártól szombati napokon 09.00 órai kezdéssel 5 tanórában 12 héten át. Interaktív jelenléti, online, vagy hibrid formában.

 

Fizika-szombat 09.00 – 13.30
január 14; 21; 28;
február 04; 11; 18; 25;
március 04; 11; 18; 25
április 01

 

További információ: 

Mészárosné Merbler Éva

merbler@mti.bme.hu  email címen vagy munkaidőben a +36-1-463-3497-es telefonszámon

Jelentkezni a lap alján is megtalálható található jelentkezési lap  kitöltésével és visszaküldésével  lehet. A részvételi díj kiegyenlítésére díjbekérőt küldünk, a jelentkezési lap alapján. Jelentkezéskor kérjük feltüntetni a preferált képzési formát.

A program célja:

Segíteni kívánja a középiskolás tanulókat a felvételire való felkészülésben azzal, hogy intenzív képzés keretében átismétli a fizika érettségihez szükséges témaköröket.  A képzés olyan tematikát valósít meg, amelynek szintje a fizika tárgy középszintű érettségi szintjénél magasabb.

A program nagy gyakorlattal rendelkező műegyetemi oktatók közreműködésével valósul meg.

Kiket várunk a Lendületvétel II.  -Fizika programba?

  • 11-12. évfolyamos középiskolásokat
  • középiskolai érettségivel rendelkező diákokat, akik a Műegyetemen műszaki-természettudomyányi területen szeretnének továbbtanulni

Tematika  – 60 órában, 12 /szombat/ 

 

Témakör: MECHANIKA, Kinematika

Fogalmak: Alapfogalmak (skaláris- és vektormennyiségek)

Elmozdulás, út, sebesség, gyorsulás egyenes vonalú mozgásoknál

Az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás

Szabadesés (függőleges hajítás)

Mozgás lejtőn

Vízszintes és ferde hajítás

Törvények: Az elmozdulás, sebesség, gyorsulás számítása gyorsuló mozgás esetén.

Mozgások függetlensége elvének alkalmazása síkmozgásokra.

 

Témakör: MECHANIKA, Dinamika I.

Fogalmak: Az erő, az erők összegezése

Newton törvényei

A testek egyensúlya

A tömeg, a nehézségi erő, a súly, a súlytalanság.

Erőtörvények

Törvények: Newton axiómák

 

Témakör: MECHANIKA, Dinamika II.

Fogalmak: Az impulzus

A centripetális gyorsulás

A rezgőmozgás dinamikai leírása

A merev testek forgó mozgása rögzített tengely körül.

A merev testek gördülése

A fonálinga

Kepler törvényei

Az (mesterséges) égitestek mozgása

Törvények: Az impulzus-megmaradási   törvénye. A perdület megmaradás törvénye.

Témakör: MECHANIKA, Munka, (mechanikai) energia

Fogalmak: A munkavégzés fajtái

A mechanikai energia fajtái

Rezgőmozgás energiaviszonyai

Teljesítmény és hatásfok

Disszipatív mechanikai rendszerek

Törvények: A munkatétel

A mechanikai energia megmaradásának törvénye

Témakör: HŐTAN: Hőtani alapfogalmak, az ideális gáz

Fogalmak: Halmazállapotok (az anyag részecskeszerkezete)

A hőmennyiség

A hőkapacitás, a molhő

A Kelvin hőmérsékleti skála

Az ideális gáz állapotegyenlete

Belső energia

Tágulási munka

Gázok kétféle fajhője

Speciális állapotváltozások

Körfolyamatok (hőerőgépek, hűtőgépek)

Törvények: A hőtan főtételei

Boyle-Mariotte törvény

Gay-Lussac törvények

Egyesített gáztörvény

Témakör: HŐTAN Kinetikus gázelmélet, halmazállapot-változások

Fogalmak: A molekuláris fizika alapfogalmai

Olvadás, fagyás

Párolgás, lecsapódás

Forrás

Törvények: Az ekvipartíció törvénye

Témakör: OPTIKA Geometriai – és hullám optika

Fogalmak: A fényvisszaverődés

A prizma

A gömbtükrök képalkotása

A lencsék képalkotása

Lencsék és tükrök gyakorlati alkalmazása

A szem és a látás

Fényinterferencia

Koherencia

Fénypolarizáció

Fényelhajlás résen, rácson

Törvények: A Snellius-Descartes törvény

A lencsetörvény

Témakör: ELEKTRODINAMIKA Elektrosztatika

Fogalmak: Az elektromos töltés

Az elektromos mező (erőtér)

Az elektromos térerősség és geometriai szemléltetése (erővonalakkal)

Az elektromos feszültség és a potenciál

A kapacitás és a kondenzátor

Az elektromos erőtér energiája

Törvények: A Coulomb-törvény

Témakör: ELEKTRODINAMIKA Az elektromos áram

Fogalmak: Az áramerősség és mérése

Az ellenállás és mérése

Fogyasztók soros és párhuzamos kapcsolása

Az elektromos munka és teljesítmény

Az áram hőhatása

A váltakozó áram jellemző adatai

A váltóáram munkája és teljesítménye

A váltóáramú ellenállások

Törvények: Az Ohm törvény

Kirchhoff törvények

Témakör: ELEKTRODINAMIKA Az időben állandó és változó mágneses tér

Fogalmak: A mágneses erőtér és szemléltetése erővonalakkal

Az egyenes vezető mágneses erőtere

A tekercs mágneses erőtere

Mozgó töltés mágneses erőtérben

Indukció

Az áramjárta tekercs energiája

Törvények: Biot-Savart törvény

A Faraday-féle indukció törvény

Lenz törveny

Lorentz-féle erőtörvény

Témakör: MODERN FIZIKA Atomfizika, magfizika, nukleáris kölcsönhatás

Fogalmak: Az atom szerkezete

A kvantumfizika elemei

Foton

Atommodellek

Részecske és hullámtermészet

Az elektron hullámtermészete

Az elektronburok szerkezete

Törvények: Tömeg-energia ekvivalencia

Heisenberg-féle határozatlansági reláció

Bohr posztulátumok

Planck-formula

Utolsó tanfolyami napon:    Konzultáció, modul záró írásbeli, a megoldások megbeszélése, modul zárása, értékelése

Az online oktatás során használt rendszerek és azok technikai igénye:

Adobe Connect

Használatának műszaki feltételei:

  • webináron való részvételhez legalább 5Mbps/2Mbps Internet elérés
  • fix telepítésű vagy mobil eszköz (PC, munkaállomás, laptop, tablet, okos telefon)
  • Windows, MacOs, iOs, Andoid, Linux operációs rendszerek
  • működőképes és letesztelt mikrofon és hangszóró eszköz. Preferált a head-set, hogy ne alakulhasson ki gerjedés
  • ritka esetben előfordulhat webkamera használat is, ez nem elvárt.
  • telepített Adobe Connect alkalmazás (elérhető Windows, MacOS, iOS és Android rendszerekre), vagy Internet böngésző (Linux-on csak böngészőn keresztül használható), a hozzáférés linkjét az Intézet megküldi

Moodle e-learning keretrendszer.

Technikailag szükséges hozzá:

  • Tananyagok eléréséhez legalább 2Mbps/1Mbps Internet elérés (LAN, wifi, mobil Internet).
  • Vizsgák alkalmával lehetőleg, stabil, vezetékes (LAN) Internet. Ajánlott a mobil Internet mellőzése, már csak annak az okán is, hogy forgalom alapú az elszámolása és könnyű kifutni a keretből.
  • Fix telepítésű vagy mobil eszköz (PC, munkaállomás, laptop, tablet, okos telefon)
  • Windows, MacOs, Linux, iOs, Android operációs rendszerek
  • Internet böngésző (Chrome, Firefox, Edge, Safari, stb.)

A Moodle hozzáférést, (link, jelszó, felhasználónév ) az intézet megküldi.

További információ: Sárdi Éva
Tel.: +(36)-1-463-1696
Jelentkezés: sardi[kukac]mti.bme.hu

JELENTKEZÉSI LAP

 

 

Lendületvétel – Matematika, érettségi felkészítő középiskolások részére

 

Aki felvételt nyer 2023-ban a VIK valamelyik alapképzésére és

bemutatja a Lendületvétel előkészítő sikeres teljesítését igazoló

tanúsítványt, a Kar visszatéríti számára az előkészítő tandíját!

 

Meghirdetett időszak 2023. tavaszi félév / január-április /

Középiskolásoknak  2023.  januártól, szerdai napokon  16.00 órai kezdéssel.  Hibrid vagy online formában,  interaktív módon.

 15 héten át alkalmanként 4 tanórában.

 

Matematika 16.00 – 19.30
január 11; 18; 25;
február 01; 08; 15; 22;
március 01; 08; 22; 29;
április 05; 12; 19; 26;

 

További információ: 

merbler@mti.bme.hu email címen vagy munkaidőben a +36-1-463-3497-es telefonszámon

Jelentkezni a lap alján is megtalálható jelentkezési lap kitöltésével és visszaküldésével  lehet.  A részvételi díj kiegyenlítésére díjbekérőt küldünk, a jelentkezési lap alapján.

 

Néhány résztvevői vélemény a korábbi csoportokból:

Sokat tudok köszönni, amiért ennyi mindent megtanulhattam itt.”

“Hasznos volt a képzés , remélem jövőre is indul hasonló”

„Nekem nagyon tetszett a képzés, megtanultam jó néhány hasznos módszert, látásmódot, ami segíti/felgyorsítja a feladat megoldást.”

„A matematika előkészítőn felül betekintést kaptam az egyetemi tananyagba, légkörbe, úgyhogy remekül sikerült ez a tanfolyam.”

„2 év matematika óra kihagyása után a tanfolyamon újra feleleveníthettem a középiskolában tanultakat és mellé sok újdonságot, új ismeretet szereztem itt. Nagy öröm volt az órákra bejárni és figyelni. Köszönöm, hogy a tanfolyamot profi módon bonyolították”

 

A program célja:

Segíteni kívánja a középiskolás tanulókat az érettségire, illetve a sikeres Műegyetemi tanulmányokra  való felkészülésben azzal, hogy intenzív képzés keretében átismétli a matematika érettségihez szükséges témaköröket.  A képzés olyan tematikát valósít meg, amelynek szintje a matematika tárgy középszintű érettségi szintjénél magasabb.

A program nagy gyakorlattal rendelkező műegyetemi oktatók közreműködésével valósul meg.

 

Kiket várunk a Lendületvétel I.  – Matematika középiskolásoknak  programba?

  • 11-12. évfolyamos középiskolásokat
  • középiskolai érettségivel rendelkező diákokat, akik a Műegyetemen műszaki-természettudományi területen szeretnének továbbtanulni

Tematika  – 60 órában, vagy 15 /szerdai/alkalommal

Tudásfelmérés.

Közös javítás, feladatok megbeszélése,

Halmazok.

A halmaz fogalma, alkalmazása, műveletek halmazokkal. Véges halmazok számossága. Megszámlálható és nem megszámlálható halmazokra példák.

Matematikai logika. Fogalmak tételek, bizonyítások a matematikában. Direkt és indirekt bizonyítás, skatulya elv.

Kombinatorika. Gráfok. Számelmélet.

Sorba rendezési, kiválasztási feladatok: permutáció, kombináció, variáció. Binomiális tétel.

Gráfelméleti alapfogalmak.

Oszthatósági alapfogalmak, prímtényezőre bontás, legkisebb közös többszörös, legnagyobb közös osztó kiszámítása. A 10 –es alaptól eltérő számrendszerek. A különböző alapú számrendszerekre való áttérés. Permanencia elv.

Algebra. Valós számok.

Egyenes és fordított arányosság fogalma, ábrázolása. Arányossággal, százalékszámítással kapcsolatos szöveges feladatok.

Betűs kifejezések használata.  Algebrai kifejezések egyszerűsítése, szorzattá alakítása.

A valós számkör felépítése, műveletek, tulajdonságok. A valós számok és a számegyenes közötti kapcsolat. Az abszolút érték definíciója. számolás normál alakban adott számokkal. Permanencia elv.

Hatvány. Gyök. Logaritmus. Egyenletek egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek (1)

A hatványozás, az n-edik gyök, a logaritmus definíciója, azonosságaik. Az egyszerűbb azonosságok bizonyítása.   Algebrai egyenletek: elsőfokú két-három ismeretlenes, paraméteres egyenletrendszerek. Másodfokú egyenletek, egyenletrendszerek. Magasabb fokú és gyökös egyenletek.

Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek (2)  Függvénytan alapjai.

Nem algebrai egyenletek: abszolút értékes, exponenciális, logaritmusos egyenletek.

Közép érték tételek, egyenlőtlenségek. Szöveges feladatok.

Alapvető függvénytani fogalmak. Összetett függvény, inverz függvény fogalma. Függvények szemléltetése.

Függvénytan. Egyváltozós valós függvény. Sorozatok.

Alapvető függvények: lineáris, másodfokú, xn , abszolút érték, exponenciális, logaritmus, a/x,  és trigonometrikus függvények ábrázolása. Függvény transzformációk alkalmazása. Függvények jellemzése.

Hegyes szögek szögfüggvényei. Szögfüggvények általános definíciója. Szögfüggvényekre vonatkozó alapvető összefüggések, azonosságok. Szinusz- és koszinusztétel és alkalmazása. trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek.

Számtani és mértani sorozat fogalma. Szöveges feladatok.

Egyváltozós, valós függvények analízisének elemei.

Függvények határértéke. Folytonosság. A differencia- és a differenciálhányados fogalma. Deriválási szabályok.  Differenciálszámítás alkalmazása: érintő egyenes felírása, szélsőérték feladatok megoldása, polinom függvények menetének vizsgálata.

Határozott integrál fogalma. Newton-Leibniz-tétel. Függvény grafikonja alatti terület számítása.

Elemi geometria. Geometriai transzformációk. Síkbeli és térbeli alakzatok.

Térelemek, és a szög fogalma. Alakzatok távolságának értelmezése. Távolság fogalmával definiált pont halmazok. egybevágósági, hasonlósági transzformációk. merőleges vetítés. Háromszögek, négyszögek, sokszögek osztályozása, nevezetes vonalai, alapvető összefüggések, tételek. A kör részei, érintőjére vonatkozó alapvető tételek. Térbeli alakzatok: forgáshenger, forgáskúp, gúla, hasáb, gömb, csonkagúla, csonkakúp.

Vektorok síkban és térben. Koordinátageometria.

A vektorok jelentése, alkalmazása. Alapvető fogalmak, műveletek. Koordinátával adott vektorok. Skaláris szorzat.

Pontok, vektorok, felezőpont, harmadoló pont , háromszög súlypontjának meghatározása. egyenes egyenletének levezetése különböző kiindulási adatokból. a kör egyenletének levezetése. a parabola egyenletének levezetése. Metszési, illeszkedési feladatok megoldása.

Kerület, terület, felszín, térfogat.

A kerület, terület, felszín és térfogat szemléletes fogalma. Háromszögek, négyszögek, sokszögek területének kiszámítása.  A terület képletek bizonyítása. hasáb, gúla, forgáshenger, forgáskúp, gömb, csonkagúla és csonkakúp felszínének kiszámítása. Térgeometriai feladatok megoldása.

Valószínűség számítás. Statisztika.

Esemény, eseménytér fogalma, műveletek eseményekkel. relatív gyakoriság és valószínűség kapcsolata. Nagy számok törvényének szemléltetése. Klasszikus és geometriai valószínűség. Binomiális eloszlás és alkalmazása.

Mintavétel fogalma. A leíró statisztika elemei. Hisztogram készítése.

Tanfolyamzárás

Írásbeli záró vizsga. A modul záró vizsga feladatai megoldásának megbeszélése.

További információ: Sárdi Éva
Tel.: +(36)-1-463-1696
Jelentkezés: sardi[kukac]mti.bme.hu

JELENTKEZÉSI LAP