csoport: Érettségi előkészítő

 MATEMATIKA KÉPZÉSRE A CSOPORT MEGTELT !

Aki felvételt nyer 2023-ban a VIK valamelyik alapképzésére és bemutatja a Lendületvétel előkészítő sikeres teljesítését igazoló tanúsítványt, a Kar visszatéríti számára az előkészítő tandíját!

Meghirdetett időszak 2023. tavaszi félév / január-április /

Középiskolásoknak  2023.  januártól, szerdai napokon  16.00 órai kezdéssel.  Hibrid vagy online formában,  interaktív módon.

 15 héten át alkalmanként 4 tanórában.

Az órákon való sikeres aktív részvételhez szükséges  a kamera és mikrofon/fülhallgató használata.

A későbbiekben a MOODLE rendszerbe kerülnek feltöltésre az előadás anyagai, melyhez a belépési jelszót e-mailben fogjuk megküldeni, illetve az előadások felvételei is itt lesznek visszanézhetőek.

A felvételek csak technikai biztonsági elemként készülnek, valamint a gyakorlást hivatottak támogatni.  Ezek megnézése nem pótolja a foglalkozás időpontjában a jelenlétet (személyesen vagy online).

További információ: 

merbler@mti.bme.hu email címen vagy munkaidőben a +36-1-463-3497-es telefonszámon

Jelentkezni az on-line jelentkezési lap kitöltésével lehet.  A részvételi díj kiegyenlítésére díjbekérőt küldünk, a jelentkezési lap alapján.

Néhány résztvevői vélemény a korábbi csoportokból:

„Sokat tudok köszönni, amiért ennyi mindent megtanulhattam itt.”

„Hasznos volt a képzés , remélem jövőre is indul hasonló”

„Nekem nagyon tetszett a képzés, megtanultam jó néhány hasznos módszert, látásmódot, ami segíti/felgyorsítja a feladat megoldást.”

„A matematika előkészítőn felül betekintést kaptam az egyetemi tananyagba, légkörbe, úgyhogy remekül sikerült ez a tanfolyam.”

„2 év matematika óra kihagyása után a tanfolyamon újra feleleveníthettem a középiskolában tanultakat és mellé sok újdonságot, új ismeretet szereztem itt. Nagy öröm volt az órákra bejárni és figyelni. Köszönöm, hogy a tanfolyamot profi módon bonyolították”

A program célja

Segíteni kívánja a középiskolás tanulókat az érettségire, illetve a sikeres Műegyetemi tanulmányokra  való felkészülésben azzal, hogy intenzív képzés keretében átismétli a matematika érettségihez szükséges témaköröket.  A képzés olyan tematikát valósít meg, amelynek szintje a matematika tárgy középszintű érettségi szintjénél magasabb.

A program nagy gyakorlattal rendelkező műegyetemi oktatók közreműködésével valósul meg.

Kiket várunk a Lendületvétel I.  – Matematika középiskolásoknak  programba?

• 11-12. évfolyamos középiskolásokat
• középiskolai érettségivel rendelkező diákokat, akik a Műegyetemen műszaki-természettudományi területen szeretnének tovább tanulni

Tematika  – 60 órában, vagy 15 (szerdai) alkalommal

Tudásfelmérés

• Közös javítás, feladatok megbeszélése,

Halmazok

• A halmaz fogalma, alkalmazása, műveletek halmazokkal. Véges halmazok számossága. Megszámlálható és nem megszámlálható halmazokra példák.
• Matematikai logika. Fogalmak tételek, bizonyítások a matematikában. Direkt és indirekt bizonyítás, skatulya elv.

Kombinatorika, Gráfok, Számelmélet

• Sorba rendezési, kiválasztási feladatok: permutáció, kombináció, variáció. Binomiális tétel.
• Gráfelméleti alapfogalmak.
• Oszthatósági alapfogalmak, prímtényezőre bontás, legkisebb közös többszörös, legnagyobb közös osztó kiszámítása. A 10 –es alaptól eltérő számrendszerek. A különböző alapú számrendszerekre való áttérés. Permanencia elv.

Algebra, Valós számok

• Egyenes és fordított arányosság fogalma, ábrázolása. Arányossággal, százalékszámítással kapcsolatos szöveges feladatok.
• Betűs kifejezések használata.  Algebrai kifejezések egyszerűsítése, szorzattá alakítása.
• A valós számkör felépítése, műveletek, tulajdonságok. A valós számok és a számegyenes közötti kapcsolat. Az abszolút érték definíciója. számolás normál alakban adott számokkal. Permanencia elv.

Hatvány, Gyök, Logaritmus, Egyenletek egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek (1)

• A hatványozás, az n-edik gyök, a logaritmus definíciója, azonosságaik. Az egyszerűbb azonosságok bizonyítása.   Algebrai egyenletek: elsőfokú két-három ismeretlenes, paraméteres egyenletrendszerek. Másodfokú egyenletek, egyenletrendszerek. Magasabb fokú és gyökös egyenletek.

Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek (2), Függvénytan alapjai

• Nem algebrai egyenletek: abszolút értékes, exponenciális, logaritmusos egyenletek.
• Közép érték tételek, egyenlőtlenségek. Szöveges feladatok.
• Alapvető függvénytani fogalmak. Összetett függvény, inverz függvény fogalma. Függvények szemléltetése.

Függvénytan, Egyváltozós valós függvény, Sorozatok

• Alapvető függvények: lineáris, másodfokú, xn , abszolút érték, exponenciális, logaritmus, a/x,  és trigonometrikus függvények ábrázolása. Függvény transzformációk alkalmazása. Függvények jellemzése.
• Hegyes szögek szögfüggvényei. Szögfüggvények általános definíciója. Szögfüggvényekre vonatkozó alapvető összefüggések, azonosságok. Szinusz- és koszinusztétel és alkalmazása. trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek.
• Számtani és mértani sorozat fogalma. Szöveges feladatok.

Egyváltozós, valós függvények analízisének elemei

• Függvények határértéke. Folytonosság. A differencia- és a differenciálhányados fogalma. Deriválási szabályok.  Differenciálszámítás alkalmazása: érintő egyenes felírása, szélsőérték feladatok megoldása, polinom függvények menetének vizsgálata.
• Határozott integrál fogalma. Newton-Leibniz-tétel. Függvény grafikonja alatti terület számítása.

Elemi geometria, Geometriai transzformációk, Síkbeli és térbeli alakzatok

• Térelemek, és a szög fogalma. Alakzatok távolságának értelmezése. Távolság fogalmával definiált pont halmazok. egybevágósági, hasonlósági transzformációk. merőleges vetítés. Háromszögek, négyszögek, sokszögek osztályozása, nevezetes vonalai, alapvető összefüggések, tételek. A kör részei, érintőjére vonatkozó alapvető tételek. Térbeli alakzatok: forgáshenger, forgáskúp, gúla, hasáb, gömb, csonkagúla, csonkakúp.

Vektorok síkban és térben, Koordinátageometria

• A vektorok jelentése, alkalmazása. Alapvető fogalmak, műveletek. Koordinátával adott vektorok. Skaláris szorzat.
• Pontok, vektorok, felezőpont, harmadoló pont , háromszög súlypontjának meghatározása. egyenes egyenletének levezetése különböző kiindulási adatokból. a kör egyenletének levezetése. a parabola egyenletének levezetése. Metszési, illeszkedési feladatok megoldása.

Kerület, terület, felszín, térfogat

• A kerület, terület, felszín és térfogat szemléletes fogalma. Háromszögek, négyszögek, sokszögek területének kiszámítása.  A terület képletek bizonyítása. hasáb, gúla, forgáshenger, forgáskúp, gömb, csonkagúla és csonkakúp felszínének kiszámítása. Térgeometriai feladatok megoldása.

Valószínűség számítás, Statisztika

• Esemény, eseménytér fogalma, műveletek eseményekkel. relatív gyakoriság és valószínűség kapcsolata. Nagy számok törvényének szemléltetése. Klasszikus és geometriai valószínűség. Binomiális eloszlás és alkalmazása.
• Mintavétel fogalma. A leíró statisztika elemei. Hisztogram készítése.

Tanfolyamzárás

• Írásbeli záró vizsga. A modul záró vizsga feladatai megoldásának megbeszélése.

További információ: Sárdi Éva
Tel.: +(36)-1-463-1696
Jelentkezés: sardi[kukac]mti.bme.hu

JELENTKEZÉSI LAP