Lendületvétel I. – Matematika érettségi felkészítő középiskolások részére

Utolsó módosítás:
2017.10.03 17:42
Azonosító:21-001
Tanfolyamvezető:Dr. Benedek András
Tanfolyamszervező:Dr. Mészárosné Merbler Éva
Képzés indulásának dátuma:2018.01.11
Jelentkezési határidő:2017.11.30
Óraszám:60
Ár:44000
Adó fajtája:MAA

A képzés felnőttképzési nyilvántartásba vételi száma:   E-000530/2014/D001

Középiskolásoknak  2018. január 11-től, keddi vagy csütörtöki napokon  16.00 órai kezdettel, 15 héten át alkalmanként 4 tanórában vagy szombatonként, 2018. január 13-tól  alkalmanként, 5 tanórában 12 héten keresztül,  matematika előkészítő indul.

Nap Kezdés időpontja Befejezés időpontja Időpont
Csütörtök 2018. január 11. 2018. április 26. 16.00 – 20.00
Kedd 2018. január 16. 2018. április 24. 16.00-20.00

 

60 órás tanfolyam alkalmanként 5 tanórában (szombat délelőttönként).

Nap Kezdés időpontja Befejezés időpontja Időpont
Szombat 2018. január 13. 2018. április 28. 09.00 – 14.00

 

További információ: 

Mészárosné Merbler Éva

Evameszaros@Mti.bme.hu email címen vagy munkaidőben a +36-1-463-3497-es telefonszámon

Néhány résztvevői vélemény 2015-ből:

Sokat tudok köszönni, amiért ennyi mindent megtanulhattam itt.”

“Hasznos volt a képzés , remélem jövőre is indul hasonló”

Rólunk írták 2016/17-ben:

„Nekem nagyon tetszett a képzés, megtanultam jónéhány hasznos módszert, látásmódot, ami segíti/felgyorsítja a feladat megoldást.”

„A matematika előkészítőn felül betekintést kaptam az egyetemi tananyagba, légkörbe, úgyhogy remekül sikerült ez a tanfolyam.”

„2 év matematika óra kihagyása után a tanfolyamon újra feleleveníthettem a középiskolában tanultakat és mellé sok újdonságot, új ismeretet szereztem itt. Nagy öröm volt az órákra bejárni és figyelni. Köszönöm, hogy a tanfolyamot profi módon bonyolították”

Jelentkezni a lap alján található jelentkezési lap kitöltésével és visszaküldésével  lehet.  A részvételi díj kiegyenlítésére díjbekérőt küldünk, a jelentkezési lap alapján. Jelentkezéskor kérjük feltüntetni a preferált képzési napot;

A program célja:

Segíteni kívánja a középiskolás tanulókat az érettségire, illetve a sikeres Műegyetemi tanulmányokra  való felkészülésben azzal, hogy intenzív képzés keretében átismétli a matematika érettségihez szükséges témaköröket.  A képzés olyan tematikát valósít meg, amelynek szintje a matematika tárgy középszintű érettségi szintjénél magasabb.

A program nagy gyakorlattal rendelkező műegyetemi oktatók közreműködésével valósul meg.

 

Kiket várunk a Lendületvétel I.  – Matematika középiskolásoknak  programba?

  • 11-12. évfolyamos középiskolásokat
  • középiskolai érettségivel rendelkező diákokat, akik a Műegyetemen műszaki-természettudomyányos területen szeretnének továbbtanulni

Tematika  – 60 órában, 12 vagy 15 alkalommal

Tudásfelmérés.

Közös javítás, feladatok megbeszélése,

Halmazok.

A halmaz fogalma, alkalmazása, műveletek halmazokkal. Véges halmazok számossága. Megszámlálható és nem megszámlálható halmazokra példák.

Matematikai logika. Fogalmak tételek, bizonyítások a matematikában. Direkt és indirekt bizonyítás, skatulya elv.

Kombinatorika. Gráfok. Számelmélet.

Sorba rendezési, kiválasztási feladatok: permutáció, kombináció, variáció. Binomiális tétel.

Gráfelméleti alapfogalmak.

Oszthatósági alapfogalmak, prímtényezőre bontás, legkisebb közös többszörös, legnagyobb közös osztó kiszámítása. A 10 –es alaptól eltérő számrendszerek. A különböző alapú számrendszerekre való áttérés. Permanencia elv.

Algebra. Valós számok.

Egyenes és fordított arányosság fogalma, ábrázolása. Arányossággal, százalékszámítással kapcsolatos szöveges feladatok.

Betűs kifejezések használata.  Algebrai kifejezések egyszerűsítése, szorzattá alakítása.

A valós számkör felépítése, műveletek, tulajdonságok. A valós számok és a számegyenes közötti kapcsolat. Az abszolút érték definíciója. számolás normál alakban adott számokkal. Permanencia elv.

Hatvány. Gyök. Logaritmus. Egyenletek egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek (1)

A hatványozás, az n-edik gyök, a logaritmus definíciója, azonosságaik. Az egyszerűbb azonosságok bizonyítása.   Algebrai egyenletek: elsőfokú két-három ismeretlenes, paraméteres egyenletrendszerek. Másodfokú egyenletek, egyenletrendszerek. Magasabb fokú és gyökös egyenletek.

Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek (2)  Függvénytan alapjai.

Nem algebrai egyenletek: abszolút értékes, exponenciális, logaritmusos egyenletek.

Közép érték tételek, egyenlőtlenségek. Szöveges feladatok.

Alapvető függvénytani fogalmak. Összetett függvény, inverz függvény fogalma. Függvények szemléltetése.

Függvénytan. Egyváltozós valós függvény. Sorozatok.

Alapvető függvények: lineáris, másodfokú, xn , abszolút érték, exponenciális, logaritmus, a/x,  és trigonometrikus függvények ábrázolása. Függvény transzformációk alkalmazása. Függvények jellemzése.

Hegyes szögek szögfüggvényei. Szögfüggvények általános definíciója. Szögfüggvényekre vonatkozó alapvető összefüggések, azonosságok. Szinusz- és koszinusztétel és alkalmazása. trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek.

Számtani és mértani sorozat fogalma. Szöveges feladatok.

Egyváltozós, valós függvények analízisének elemei.

Függvények határértéke. Folytonosság. A differencia- és a differenciálhányados fogalma. Deriválási szabályok.  Differenciálszámítás alkalmazása: érintő egyenes felírása, szélsőérték feladatok megoldása, polinom függvények menetének vizsgálata.

Határozott integrál fogalma. Newton-Leibniz-tétel. Függvény grafikonja alatti terület számítása.

Elemi geometria. Geometriai transzformációk. Síkbeli és térbeli alakzatok.

Térelemek, és a szög fogalma. Alakzatok távolságának értelmezése. Távolság fogalmával definiált pont halmazok. egybevágósági, hasonlósági transzformációk. merőleges vetítés. Háromszögek, négyszögek, sokszögek osztályozása, nevezetes vonalai, alapvető összefüggések, tételek. A kör részei, érintőjére vonatkozó alapvető tételek. Térbeli alakzatok: forgáshenger, forgáskúp, gúla, hasáb, gömb, csonkagúla, csonkakúp.

Vektorok síkban és térben. Koordinátageometria.

A vektorok jelentése, alkalmazása. Alapvető fogalmak, műveletek. Koordinátával adott vektorok. Skaláris szorzat.

Pontok, vektorok, felezőpont, harmadoló pont , háromszög súlypontjának meghatározása. egyenes egyenletének levezetése különböző kiindulási adatokból. a kör egyenletének levezetése. a parabola egyenletének levezetése. Metszési, illeszkedési feladatok megoldása.

Kerület, terület, felszín, térfogat.

A kerület, terület, felszín és térfogat szemléletes fogalma. Háromszögek, négyszögek, sokszögek területének kiszámítása.  A terület képletek bizonyítása. hasáb, gúla, forgáshenger, forgáskúp, gömb, csonkagúla és csonkakúp felszínének kiszámítása. Térgeometriai feladatok megoldása.

Valószínűség számítás. Statisztika.

Esemény, eseménytér fogalma, műveletek eseményekkel. relatív gyakoriság és valószínűség kapcsolata. Nagy számok törvényének szemléltetése. Klasszikus és geometriai valószínűség. Binomiális eloszlás és alkalmazása.

Mintavétel fogalma. A leíró statisztika elemei. Hisztogram készítése.

 

Tanfolyamzárás

Írásbeli záró vizsga. A modul záró vizsga feladatai megoldásának megbeszélése.

JELENTKEZÉSI LAP